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苏联一至五年级的数学教学改革

　　4.统一了编写体例。60年代，小学算术课本基本上采用习题汇编的形式，对新知识举例讲解比较少；而中学算术专有课本系统地讲解新知识，另外有一本习题汇编供做练习用。这次统一采取了以习题汇编为主、适当讲解新知识为辅的形式，只是四五年级讲解的部分比小学的稍多一些。

　　这套大纲和课本经过几年的使用，出现了不少批评意见，主要有以下几点：第一，新增加的内容，学生难接受。例如，一年级要求学生列方程解应用题，二年级出现含有两步运算的方程，如72-（54-x）=52，学生形式地接受了，但不理解。四五年级教学集合的概念，并用集合的观点定义一些概念等。有些专家认为，“不应该把集合理论作为阐述中学数学的基础。”第二，教学内容过多，学生负担过重。第三，必须掌握的基本技能有所削弱。

　　1978年开始对小学数学教学大纲和课本做了一些小的修改，主要有：一年级完了只要求学好100以内的不进位加法和不退位减法，并能解答简单应用题，不要求必须学会解答两步应用题，同时把列方程解应用题移到二年级；二年级删去长方形周长的计算公式，三年级删去和差积商的变化，用字母表示数量关系。四五年级数学涉及中学数学全部课程内容，由不同单位拟订了几个大纲的修改方案，因为争论比较大，没有确定下来。

三 80年代一至五年级数学教材的改革

　　进入80年代，苏联对一至五年级数学教学大纲和课本进行了较大的修改。

　　1981年，苏联教育部公布了中小学数学教学纲目。一至三年级，强调数学课程的任务是“学习自然数的算术运算及其对最简单的量的应用，直观地介绍几种几何图形及其性质。”这就是说，代数初步知识不再作为小学的一项主要教学任务。只在教求每种运算的未知项时出现方程的形式。同时对除数是二、三位数的笔算除法适当降低了要求。四五年级数学课程的任务，强调“对小学学过的数学知识进行概括和发展，为学生学习系统的代数和几何课程做准备，学习代数和几何的极其初步的知识。”这就是说，降低了代数、几何的要求。具体调整的内容有：删去了有关集合的知识，等式的性质，几何的变换，较难的尺规作图（如把线段二等分，作角的平分线，根据所给的条件作三角形）等；简化了对称、解方程（改按已知数和得数间的关系来解），增加了最大公约数、球的认识，以及已知两点的坐标求它们的距离。1982年公布了新的教学大纲，明确规定不再以集合论的观点处理中小学数学，较多地注意发展和巩固计算技巧。具体内容与1981的教学纲目基本相同。

　　1984年，苏共中央制定了《苏联普通学校和职业学校改革的基本方针》，决定把小学学制延长一年，提早到6岁入学。1985年2月苏联公布了普通学校（小学4年，中学7年）的标准教学计划。稍后，又颁布了中小学数学教学大纲。其中四年制小学数学教学大纲是在原三年制小学数学教学大纲的基础上制定的，教学要求和程度基本相同，但是为了适应四年制小学提早入学的特点，把教学进度放慢，大体上把三年制小学前两年的内容安排在三年内学完，一年级改为每周4课时。二、三年级改为每周5课时。四年级的内容和教学要求与三年制小学三年级的基本相同，每周都是6课时。此外，大纲中还有以下几点修改：1.在10以内数的认识前面加强了准备课，主要增加比较物体大小、长短、形状，认识空间方位，初步认识时间，物体群的比较等；2.把11—20各数的认识和计算单划为一个阶段，加强了进位加法表和相应的减法的教学；3.100以内两位数加减法，教口算的同时增教笔算；4.进一步简化方程，小学只出现最简单的，如x-356=478，6×x=426之类，用方程解应用题也只限一步的；5.适当加强了简便算法；6.有些内容推迟出现，如大于号、小于号改在二年级教20以内加减法时出现，线段和用字母表示点、线段、角移到四年级。经过这样修改，切实降低了难度，减轻了学习负担。但是目前仍是少数小学试行，大多数小学仍实行三年制，七岁入学。在制定四年制小学数学教学大纲的同时，对三年制小学数学教学大纲也做了相应的修改（第一部分准备课没有变动）。新学制五、六年级数学教学大纲则在原来四、五年级数学教学大纲的基础上进行了修订。主要有：1.删去对称、合同图形；2.增加反比例的概念；3.增加计算器的初步知识。

　　1986年起，按照新大纲编写新课本陆续出版了一部分。这些课本除了在内容上符合新大纲要求外，初步看到还有以下几个特点：1.内容的编排更加系统，前后联系更加紧密。比过去的课本重点更为突出。例如，过去几何安排较乱，同算术知识联系较差，现适当集中，同算术知识联系有些改进。2.增加了例题，加强了新知识的讲授。四年制小学课本还部分地改变了习题汇编的形式，教学新知识与学生的练习适当分开，题量也适当减少。3.注意适应学生的差异。如另编有练习册或在原课本中编有难易不同程度的练习题，供选择。

　　总的来看，80年代苏联一至五年级的数学教学内容和要求，发生以下几个较大的转变：1.从算术、代数、几何基本上并重转为以掌握系统的算术知识为主，学习一些代数、几何初步知识，为系统地学习代数、几何做准备；2.从重视理论知识忽视技能、技巧转为理论知识与技能、技巧并重；3.从强调用集合论的观点、变换的思想等处理教学内容转为删去这方面的内容。但是这些转变并不意味着恢复到六十年代数学教育现代化运动以前的情况。由于加强了算术和代数、几何之间的联系，采取了理论知识与技能、技巧并重，扩展知识面的同时注意了降低难度、减轻负担，不是使改革全部后退，而是使改革更符合当前苏联的实际，同大改前相比仍然有较大的前进和提高。

四近二十年来一至五年级数学教学方法的改革

　　（一）苏联一至五年级数学教学方法改革的过程

　　苏联一至五年级数学教学方法的改革是从60年代末、70年代初，随着数学教学内容的改革相应地开始进行的。改革以前，基本上采用传统的教学方法。50年代采用的主要是讲解法，尽管在讲解时注意运用分析与综合、归纳与演绎，但是以教师传授知识为主，难以发挥学生的主动性。有时运用问答式的谈话法，但是往往是知识的再现，而缺少启发思考。大量地运用着练习法，目的也主要是巩固和熟练所学的知识和技能。到60年代，由于提出了发展学生的认识能力，培养学生的独立性、创造性，在教法上有了一些改进。强调谈话法要注意启发性，在某些情况下还采用实验法或独立作业法。但是这种独立作业只是带有自学的性质，并作为教师讲解的准备。例如，课本中给出乘数中间有0的乘法竖式，让学生研究分析，找出乘法的简便方法，然后由教师讲解并加以概括。少数有经验的教师开始注意让学生独立研究一些例子，独立作出结论。

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