苏联一至五年级的数学教学改革

　　（3）求长方形的面积。（如上图）

　　要求学生独立分别用两种方法解答后，再分别对每种方法，每题的两种方法进行比较，分别列出等式：

　　（7+5）×8=7×8＋5×8

　　（80＋60）×3=80×3＋60×3

　　（5+3）×4=5×4＋3×3

　　然后让学生找出这三个等式的共同点，并用字母表示出来，即（a＋b） c＝ac＋bc。

　　最后教师说明，得到的结果是一个新的运算定律，叫做乘法分配律。教师让学生用言语表述后，再通过练习加以巩固。在学生独立进行分析比较时，教师注意巡回到学生中去了解有无困难，必要时可以给一些启发和帮助。

　　4.实验法。这种方法在60年代已经开始提倡，现在进一步强调在教学量的计量以及几何初步知识时充分使用。认为使用实验法不仅可以使学生更清楚地获得计量单位以及图形的表象，而且可以培养学生的观察能力和工作的精确性。

　　例如，四年级教学三角形的内角和时，先让学生拿一块长方形纸，沿对角线剪开，成为两个完全相同的直角三角形。根据长方形的4个内角和是360°，可以算出直角三角形的3个内角和是180°。然后拿一个锐角三角形，从一个顶点到底边画高，沿高剪开，也成为两个直角三角形。根据第一次实验，知道每个直角三角形的内角和是180°，但是这两个直角三角形的两个直角和是180°，而且有两条边正好拼成锐角三角形的底边，由此可以推出每个直角三角形的另外两个锐角的和是90°，4个锐角正好拼成原来锐角三角形的3个内角，由此可知锐角三角形的内角和也是180°。同样也可以推算出钝角三角形的内角和也是180°。最后做出结论：任意三角形的三个内角和都是180°。

[1] [2] 下一页

　　在苏联的教学法著作中指出，这种实验方法虽然有助于发现数学规律，但不能把实验的过程和结果都看作是严格的论证。

　　5.实践作业。这也是过去数学教学中常采用的教学方法，但是现在比过去更加重视。苏联《小学数学教学大纲》中曾指出，系统地进行一些实践作业，如制做几何形体、画图形、剪纸、制作模型、测量等，有利于完成量的计量和几何初步知识的教学任务，而且培养了学生初步绘图、测量的技能，发展了学生的实际操作能力。四、五年级数学教学大纲中也强调学习几何的基本概念，主要借助于直接的观察和实践，很多结论是要通过作图和测量加以总结而得出。实践作业的另外一方面是配合计算、解问题进行一些实际操作。在苏联，引用皮亚杰的观点指出，传统的教学的缺点，在于只用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。还强调指出，“教育心理学的现代观点要求儿童积极地完成具体操作，让他们独立地研究假设和结论”。为此，苏联专门拟订一整套数学教学设备，除了过去常用的算盘（每档10个珠）、小棒等外，还包括西方国家广泛使用的操作用教具，如奎逊耐木条等。

　　6.研究法（或启发法）。这是一种组织学生进行探讨和创造活动的方法。由教师向全班提出研究的问题，然后引导学生独立地发现某一数学事实，或解答某一问题。这种方法与引导发现法基本相似。从60年代中期起，在苏联一些学校就开始试验，证明能发挥学生的主动性和创造性，提高学生学习的兴趣。当时曾有人反对，认为让学生“发现”数学中的新东西比记住现成的东西要难得多。但是一些数学教育家认为，对学生来说，在适当的教学条件下象数学家那样自己去“发现”真理，比死记那些不理解其来源、意义和相互联系的命题和证明还要容易些。但是也强调研究或探讨的问题必须是学生力所能及的。后来这种方法逐渐为一些教师所采用。

　　除了上述几种教学方法外，有的教师还采用按照教科书自学。例如，五年级教学分数乘法时，先让学生阅读教科书中的几个例题，然后指定学生逐题讲述自己是怎样理解的，最后说出计算法则。采用这种方法的教师认为，便于学生理解和掌握教材，易于牢记，并与已学的知识联系，使学生沿着一定方向前进的思维处于积极活动的状态。但是一些数学教育家认为，要使自学取得好的效果，教师必须组织好学习，特别是要引导学生边读边想，达到理解书中所叙述的主要内容；遇到不懂的地方要提出来，由教师或学生加以讨论帮助解决。

　　在苏联的数学教学中，根据现代教学论观点，强调教学方法是多种多样的，没有一种是万能的。教学时要根据教学目的、教学内容、教学组织形式以及学校的教学设备等，合理地选择教学方法。即使在一节课内也不限定只用一种教学方法，可以几种方法配合使用。但是要防止形式主义地选用教学方法，片面追求方法的多样化。强调重视提高教学效果，做到教学方法和手段的最优化。此外，近年来还强调提高课堂教学效率，按规定的时间标准布置家庭作业，不容许把应当在课堂上完成的作业安排为家庭作业，以免造成学生负担过重。但是根据学生的不同水平对家庭作业的布置有所区分还是可以的。

　　总观苏联一至五年级的数学教学，以五年的时间不仅教完算术的基本内容，而且教完有理数、一元一次方程和一些几何初步知识，这在全世界来说，是数学水平最高的国家。即使将来把小学延长一年，改为6岁入学，以6年的时间教完上述内容，同世界各国比较，数学水平也是较高的。由于在前五年打下较好的数学基础，就为进一步学习数学以及其他学科提供有利的条件，而且为培养大量的优秀科技人才创造了前提。

　　苏联在数学教学方面取得的成绩，是经过长期不断改革逐步提高的结果。其中也走过一些弯路，但是有一些基本经验和最近发展趋势是值得重视和认真研究的。可以概要地归纳为以下几点。

　　（一）明确数学在普通学校中的重要地位和作用，重视不断提高数学教学质量。正如苏联的数学教学大纲中所指出的，在现代科学技术革命和科学技术转变为直接的生产力的条件下，数学是科学和技术的语言，中小学学生接受数学教育是科学技术进步的必要条件；国家在科学技术、生产、经济和国防上的潜力，直接依赖于中小学数学的教学质量。当前我国正在进行社会主义现代化建设，也必须充分重视中小学数学教学质量的提高，首先要在小学切实打好数学基础。

屋 檐 人 家 收集整理WWW.wYRJ.cOm