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教育教学
在小学数学教学中如何正确运用启发式教学
（4）用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，教师引导学生用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。以上启发点利用长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积公式，这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联系，自然轻松的掌握了新知识，实现自主学习。
二是要"巧"，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生"跳起来摘果子"力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学"能化成有限小数的分数特征"，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问："有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？"学生一致认为规律在分母中。这时，师又问："能化成小数的分数的分母有什么特征呢？"组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现"中断""偏离"时，教师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生："你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？"一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征："一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。"正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提"最简分数"。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
四、正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系 有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。在即将步入21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以"三角形的面积"为例来说明。
在教学三角形的面积计算之前，必须让学生了解三角形的图形、分类，三角形的底及对应的高。由于学生初次接触这些知识，所以通过讲授式教学方式让学生掌握，为学习三角形面积打下基础。在教学三角形面积计算时，就要引导以学生自己探索为主，贯彻启发式教学。
1、回忆平行四边形的面积是怎样推导出的？得出要把三角形面积计算问题转化已学过图形的面积计算问题。
2、动手操作，把两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、饨角三角形）拼成一个已经学过的图形。
3、探索拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？然后得出：任意三角形面积是相应长方形面积的一半，进而得出三角形的面积＝底×高÷2。从中可以发现，通过学生动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。
当然，要运用好启发式教学，还要注意学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。一般来说，较紧密的模式结构最适合处于理性水平较低的学习者，而松散的模式结构则最适合处于理性水平较高的学习者。当然，每个模式都可以修正，提高或降低结构的松紧，以使模式适应学生进行最佳学习的那个理性水平。以上三角形面积计算的教学实例，就属于探究类教学模式，经过教师的修正，结构紧密程度属于中，匹配的理性水平是中，取得了良好的教学效果。当学生的理性水平较高时，可以合并上面教学实例中的1、2、3，让学生自己探索，割拼转化，推导公式。
启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质，为社会提供大量的有用之才。我坚信，坚持启发式教学，一定会给素质教育的阵地带来勃勃生机！
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